Дискретная бесконечность в парадоксах Зенона Элейского

Ученик Парменида Зенон Элейский, рассматривая в своих знаменитых апориях проблему бесконечности в математическом аспекте, делает новый вызов эмпирическим представлениям о времени и пространстве. Попытки интерпретировать непрерывное в терминах дискретного приводят философа к парадоксальным выводам о невозможности движения.

Зенон основывается на допущении бесконечной делимости непрерывных величин, то есть предполагает бесконечное множество точек в любом отрезке. К примеру, преодолевая любое расстояние, нужно сначала пройти его половину, а для прохождения половины потребуется поделить и этот отрезок напополам, и так можно продолжать деление до бесконечности. Из этого Зенон логически выводит заключение, что никакое расстояние в принципе преодолеть не возможно, а значит и движение не возможно. Действительно, если мыслить непрерывную величину (отрезок линии) как бесконечное множество точек, то просчитать все эти точки в конечный промежуток времени не представляется возможным.

В апории «Стрела», рассматривая движение как сумму бесконечного множества состояний покоя, Зенон снова опровергает возможность движения, так как в любом из множества состояний движущееся тело остается в покое, следовательно, в любой отрезок времени тело никуда не может двигаться.

Положения Зенона о невозможности существования множества и движения в силу парадоксального, контринтуитивного характера стали предметом множества дискуссий в области философии, логики, физики и математики. Парадоксы Зенона являются ярким примером того, какое смятение наводили представления о бесконечности в древнегреческой мысли. Сопоставляя в одном контексте абстрактные понятия бесконечности и непрерывности с конечным и дискретным, античные философы попадали в логический тупик. Однако апории Зенона заложили почву для дальнейшего переосмысления понятия бесконечности в работах Аристотеля.

• Беспредельное первоначало (Апейрон)
• Учение Парменида Элейского о бесконечном сущем
• Дискретная бесконечность в парадоксах Зенона Элейского
• Диалектика бесконечного в философии Гераклита
• Бесконечность бытия в философии Эмпедокла
• Вневременная и внепространственная бесконечность Платона
• Актуальная и потенциальная бесконечность Аристотеля
• Заключение